A análise de dados não se resume apenas à coleta de números. Trata-se também de como esses números se relacionam ou variam entre si. Em muitas coleções de dados do mundo real, nem todos os valores são idênticos. As variações entre eles carregam significados importantes.
O desvio padrão mede a variação em dados estatísticos. Ele explica o quão distantes os valores estão da média. Ajuda-nos a entender se os dados são consistentes ou muito dispersos.
Isso torna o desvio padrão essencial em áreas como estatística, finanças e pesquisa. Isso porque a interpretação precisa é muito importante nesses campos.
Antes de entrarmos em mais detalhes e aprendermos como o desvio padrão pode ser medido, vamos primeiro dar uma olhada em seus tipos e fórmulas.
Tipos de Desvio Padrão
O desvio padrão possui dois tipos principais:
- Desvio padrão da população ()
- Desvio padrão da amostra (s)
Ambos os tipos indicam o quão dispersos os pontos de dados estão em relação à média.
O desvio padrão populacional mede a variação em um grupo inteiro. Esse tipo de desvio é utilizado quando os dados incluem todos os valores de todo o grupo/população em estudo.
Por outro lado, o desvio padrão da amostra mede a variação usando um subconjunto de dados selecionados da população. Isso é comum em pesquisas e levantamentos onde apenas um pequeno grupo é selecionado para representar toda a população.
Juntamente com esses tipos, é necessário compreender a interpretação: ‘baixo desvio padrão’ e ‘alto desvio padrão’.
Um desvio padrão baixo significa que os valores estão mais próximos da média, enquanto um desvio padrão alto indica que os valores estão mais dispersos.
Fórmulas do Desvio Padrão
A fórmula para o desvio padrão da população é:
=∑x−2N
Aqui:
- = desvio padrão da população
- x = cada valor dos dados
- = média da população
- N = número total de valores na população
A fórmula para o desvio padrão da amostra é:
s=∑x−x‾2n−1
Aqui:
- s = desvio padrão da amostra
- x = cada valor dos dados
- x̄ = média da amostra
- n = número de valores na amostra
A principal diferença entre os dois é ‘N’ e ‘n−1’.
“n−1” é chamado de correção de Bessel. Isso ajusta a precisão ao usar dados parciais.
Como calcular o desvio padrão?
Calcular o desvio padrão é muito fácil quando o processo é dividido em etapas simples e lógicas. Vamos entender isso com a ajuda de um exemplo prático.
Usaremos este conjunto de dados de exemplo para encontrar o desvio padrão da população e demonstrar o processo:
2, 4, 6, 8, 10
Passo 1: Encontre a média (média aritmética)
Some a soma de todos os valores dos dados fornecidos e divida o resultado pelo número total de valores:
Significa=2+4+6+8+105=6
Passo 2: Subtraia a média de cada valor.
Agora, subtraia a média de cada valor desta forma:
| Valor (x) | x − Média |
| 2 → (2−6) | −4 |
| 4 → (4−6) | −2 |
| 6 → (6−6) | 0 |
| 8 → (8−6) | 2 |
| 10 → (10−6) | 4 |
Passo 3: Eleve cada diferença ao quadrado
Agora, eleve ao quadrado cada diferença (x − Média)2.
| Diferença | ao quadrado |
| −4 → (−4)2 | 16 |
| −2 → (−2)2 | 4 |
| 0 → (0)2 | 0 |
| 2 → (2)2 | 4 |
| 4 → (4)2 | 16 |
Passo 4: Encontre a média das diferenças ao quadrado
Em seguida, calcule a média mais uma vez, desta vez para as diferenças ao quadrado.
16+4+0+4+165=405=8
O valor que acabamos de encontrar (a média das diferenças ao quadrado) é chamado de ‘variância’.
Passo 5: Extraia a raiz quadrada.
Agora, calcule a raiz quadrada da variância.
82.83
Aqui está, o desvio padrão para o conjunto de dados (2, 4, 6, 8, 10) ≈ 2,83
Passo 6: Verifique a resposta
Depois de encontrar a resposta manualmente, é sempre uma boa ideia verificá-la. Reveja cada etapa, pois até mesmo um pequeno erro pode alterar o resultado.
Em vez de revisar cada etapa, uma opção mais rápida para verificar a resposta é Calculadora de desvio padrão. Basta inserir seu conjunto de dados e escolher se deseja calcular o desvio padrão da amostra ou o desvio padrão da população.
Clique em “Calculadora” para obter a resposta.
A calculadora online utilizada neste caso não apenas respondeu à pergunta, como também forneceu uma solução completa, e até mesmo uma explicação detalhada Gráfico do desvio padrão.
Palavras finais
A calculadora online utilizada neste caso não apenas respondeu à pergunta, como também forneceu uma solução completa, e até mesmo uma explicação detalhada Gráfico do desvio padrão.
O desvio padrão é uma medida simples usada para interpretar dados estatísticos. É amplamente utilizado em muitas áreas importantes, como finanças, negócios, pesquisa, educação, etc. Ele mede o quanto os valores se desviam da média. A dispersão dos valores em um conjunto de dados é uma métrica essencial para identificar padrões e tendências.
Calcular o desvio padrão também é simples, desde que os passos corretos sejam seguidos. Após encontrar o resultado, não se esqueça de verificá-lo com a ajuda de uma calculadora online confiável. Isso economizará tempo e evitará confusões desnecessárias mais tarde.
